​CNC數控加工刀具半徑補（bǔ）償原理

一、刀具（jù）半徑補償的基（jī）本（běn）概念

1. 什麽是刀（dāo）具半徑補償

根據按零件輪廓編製的程序和（hé）預先設定的偏置參數，實時自動生成刀（dāo）具（jù）中心軌跡的功能成為刀具半徑（jìng）補償功能。

2. 刀具半徑功能的主要用途

① 由於刀具的磨損（sǔn）或因換（huàn）刀引起的刀具半徑變化時，不必重新編程，隻需修改相應（yīng）的偏置（zhì）參數即可。

② 加（jiā）工餘量的預留可通過修改偏置（zhì）參數實現，而不必為粗（cū）、精加工各編（biān）製一個（gè）程序。

3. 刀具半徑補償的常用方法（fǎ）

(1) B刀補

特點：刀具中心軌跡的段（duàn）間都是用（yòng）圓弧連接（jiē）過渡。

優點：算法簡單，實現容（róng）易。

缺點：

① 外輪（lún）廓加工時，由於圓（yuán）弧連接時（shí），刀具始終在一點切削，外（wài）輪廓尖角被加工成小圓角。

② 內輪廓加（jiā）工時（shí），必須由編程人員人為的加（jiā）一個輔助的過渡圓弧，且必須保證過渡圓弧的半徑大於刀具半徑。這樣：一是（shì）增加編程工作（zuò）難度；二是稍有疏忽，過渡圓弧半（bàn）徑（jìng）小於刀具（jù）半徑時（shí），會因刀具幹涉而產生過切，使加工零件報廢。

（2）C刀補

特點：刀具中（zhōng）心軌跡段間采用直線連接過渡（dù）。直接實時自動計算刀具中心軌（guǐ）跡的轉接交點。

優點：尖角工（gōng）藝性好；在加工內輪廓時，可實現過切自動預報。

兩（liǎng）種刀補在處理方法上的區（qū）別：

B刀補采用讀一段，算一（yī）段，走（zǒu）一段的處理方法。故無法預計刀具半徑造成的下一段（duàn）軌跡對本段軌跡的影響。

C刀補采用一次對兩段進行處理的方法。先處理本段，再根據下一段來確定刀具中心軌跡（jì）的段間過渡狀態，從而完成本段刀補運算（suàn）處（chù）理。

二、刀具半徑補償的工（gōng）作（zuò）原理

1. 刀（dāo）具半徑補償的過程

刀具半徑補償的過程分三步。

（1）刀補建立

刀具從起點接近工件，在編程軌跡基礎上，刀具中心向（xiàng）左（G41）或向右（G42）偏離一個偏置量的距離。不能進行（háng）零件的（de）加工。

（2）刀補進行

刀具中心（xīn）軌跡與編程軌跡始（shǐ）終偏離（lí）一個偏置量的距離。

（3）刀補撤（chè）消（xiāo）

刀具撤離工件，使（shǐ）刀具中心軌跡終點與編程軌跡終點（如起刀（dāo）點）重合（hé）。不能進行加工。

2. C機能刀具半（bàn）徑補償的轉接（jiē）形（xíng）式和過渡方式（shì）

（1）轉接形式（shì）

隨著（zhe）前後兩段編程軌跡線形的不（bú）同，相應的刀具中心（xīn）軌跡有不同的轉接形式。CNC係統都有直（zhí）線和圓弧（hú）插補（bǔ）功能，對這兩種（zhǒng）線形組成的編程軌跡，有（yǒu）四種轉接（jiē）形式：

① 直線有直線轉接；

② 直線（xiàn）與圓弧轉接；

③ 圓弧與（yǔ）直線轉接；

④ 圓弧與圓弧轉（zhuǎn）接。

（2）過渡方式

矢量夾角α：兩編程軌跡在交點處非加工側的夾角。所示。

根（gēn）據矢量夾（jiá）角和刀補方向（G41/G42），從一編程段到另一編程段的連接方式（過渡方式）有三種：

縮短型： α≥180°

伸長型： 900≤α≤180°

插入型： 00≤α≤90°

3. 刀具（jù）中心（xīn）軌（guǐ）跡（jì）的轉接形式和過渡方式列表

三種（zhǒng）過（guò）渡方式（shì）在插補過程（三步）中的刀具中心軌跡的列表。表中，實線（xiàn）---編程（chéng）軌跡，虛（xū）線（xiàn）---刀具中心軌跡，箭頭---走刀方向，α---矢量夾角，r—刀具中心偏置量（liàng）。

對刀補建立程序段（duàn）：

當本段編程軌跡與下段編程軌跡為非縮短型時（shí），刀具中心將從起刀點快速走到本段編程軌跡終點處的刀具半徑矢量的頂（dǐng）點；當為縮短型時，刀具中心將（jiāng）從起刀（dāo）點快速走到下段編程軌跡起點處的刀具半徑矢量的頂點。

對刀補撤消程序段：

當本段編程軌跡與下段編程軌跡為非縮短型時，刀具中心將從撤消段編程軌跡起點處的刀具半徑矢量（liàng）的頂點（diǎn）走到編程終點；當為（wéi）縮短型時（shí），刀具中心將從上段編程軌跡終點處刀具半徑矢量的頂點快速（sù）走到編程軌跡終點。

4. 刀具中心軌跡的（de）計算（suàn）

計算依據：編程軌跡和刀具中心偏置量。

計算任務：計算出刀具中心軌跡各組成（chéng）線段的各交點的值，即計算J，K，C，Cˊ點的坐標值。

計算的已知量：刀具半徑矢（shǐ）量（），編程矢量（），矢量夾角α。

計算方法：J點和K點（diǎn）可根據刀具半徑矢（shǐ）量的模量和方向（垂直（zhí）於編程矢量）計算。C點和Cˊ點的坐標可有已知矢量的幾（jǐ）何關（guān）係計算。

5. 刀具補償的實例

下麵說明刀具半徑補償的工作過程。

（1）讀入OA，判斷是刀補（bǔ）建立。

（2）讀入AB，根據矢量夾角小於（yú）90°過渡方式為插入型（xíng）。則計算a，b，c的坐標值，輸出線段Oa、ab、bc，作為刀心軌跡，進行（háng）插補。

（3）讀入BC，根據矢量夾角小於（yú）90°過渡方式為插入型。則計（jì）算d、e的坐標值，輸（shū）出線段cd、de，作為刀心軌跡，進行插補。

（4）讀入CD，根據矢量夾角大於180°過渡方式（shì）為縮短型。則計算f的坐標值，輸出線（xiàn）段ef，作為刀心軌跡，進行插補。

（5）讀入DE，判斷是刀補撤消，根據（jù）矢量夾角大於90°而小於180°，過（guò）渡方式為伸長型。則計算g、h的坐標值（zhí），輸出線段fg、gh、hE，作為刀心軌（guǐ）跡（jì），進行插補。

（6）刀具半（bàn）徑補償處理結束。