CNC数控车床高斯（sī）曲线加工

CNC车床高斯曲线加工

随着新产品研制（zhì）的发展，许多新产品的形状采（cǎi）用了特殊曲线，如椭圆、双（shuāng）曲（qǔ）线和高斯曲线等，而如何加工这些特殊曲线就成（chéng）了机加人员的新课题。

从多年（nián）的实践来看，采用宏程序编程，然后在数控车床（chuáng）上车削是（shì）较为简单、经（jīng）济和方便的一种方法。

但是这（zhè）种方法对于编程者要求较高，这是因为宏程序的编制要求程序员不仅具有丰（fēng）富的（de）数学（xué）知识，还要熟悉数控车床的（de）编程指令，对于宏程序更应是了如指掌。

宏程序分为A类和B类两种：A类宏程序通常采用H代码编（biān）制，B类（lèi）宏程序通常用赋（fù）值语句和数学公式进行编制，易为大家接（jiē）受（shòu），FANUC0i型（xíng）数控系统的宏程序就是B类。

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一、FANUC0i型数控系统宏程序（xù）

在FANUC0i型数控系统中变量（liàng）分为4种类（lèi）型，即空变量、局部变量（liàng）、公共变量（liàng）和系统变量。空变量的变量（liàng）号（hào）为#0，该变量总为空，没有值能赋给该变量（liàng）;局部（bù）变量（liàng）的变量号为#1～#33，该类变量（liàng）只能用于在宏程（chéng）序中存储数据，当断电时局部变量初（chū）始化为空，调用宏程序时，给局部变量（liàng）赋值。公共（gòng）变量的变量（liàng）号为#100～#199、#500～#999，公共变（biàn）量在不同的宏程（chéng）序中（zhōng）的意义相同。当断电时，变量#100～#199初始化为空，变量#500～#999中（zhōng）的数据保存（cún），即使断电也不丢失。系统变量的变量号为#1000～，系统变（biàn）量用于读和（hé）写CNC的各种数据，例如刀具的当前位置和刀具（jù）补偿值等。我们在编写宏程序时可以引用局部变（biàn）量和公共变量，在（zài）引用（yòng）变（biàn）量，特别是公共变量时，为消除变量内原（yuán）有数据的（de）影响，一定（dìng）要给变量重新赋值后再引用。

宏程序是用户实（shí）现机床功能扩（kuò）展的一种方（fāng）法。在宏程序（xù）中（zhōng）可以使用变量，给变量赋（fù）值，变量间（jiān）可进行运算和程（chéng）序跳转。此外，宏程（chéng）序还提供了循环语句、分（fèn）支语句和子程序调用语句，一层宏循环里还可（kě）以嵌套多层循环。所以可以应用宏（hóng）程序（xù）指令编制出简洁合理的小容量加工程序，扩展数控机床功能，提高（gāo）加工效率，充分发挥数控机床的作用。

二、高斯曲线的方程

高斯曲线在（zài）直角坐标系（xì）下的方程是（shì）

，其中x是自变量，y是因变量。但此方程我们还不能直接应用于数控车床，因为在数控车床上，坐标（biāo）系是这样规

定（dìng）的：Z轴（zhóu）与主轴轴线平（píng）行，正方向是远离工件方向，X轴与主轴轴线垂直，正方向是远离主轴轴线方向。因此我们需要（yào）把直角（jiǎo）坐标系的方程转换为数控车床坐标系下的（de）方程，同时数控（kòng）车床不能识（shí）别指数函数和平方等数学符（fú）号（hào），这就需要用宏程序中（zhōng）的算术和逻辑运算符（fú）号替换其（qí）中的（de）数学符号（hào），变成数控车床可识别的公式。

经变换后高斯曲线在数控坐标下的方程（chéng）如下。

X=140.6/EXP(((z-620)/1339)*((z-620)/1339))+9.358/

EXP(((z+251.5)/351.8)*((z+251.5)/351.8))+24.58/EXP(((z+740.4)/464.1)*((z+740.4)/464.1))

三、数（shù）控车床加工特殊曲线的方法

数控车床可通过G01、G02等G代码直接加工直线、圆弧，但并没有专门（mén）的G代码来加工椭圆、双曲线和（hé）高斯曲线等特殊曲（qǔ）线。在加工此类（lèi）曲线时一般采用直线逼近法，即（jí）在（zài）Z方向上依次递减或递增，以0.05mm～0.5mm为一个步距，每递减或递增（zēng）一（yī）个步距得到一个Z值。然后，通过曲线方（fāng）程计算（suàn）求出对应（yīng）的X值，再将刀具直线插补至计算得出的(X，Z)值所确定的点，依次插补便（biàn）可完成特（tè）殊曲线的加工。

四（sì）、编制加工高斯曲线的宏程序

现以一个（gè）简单的零件为例，说明高斯曲（qǔ）线的宏程序编制过程。如图1所示，在Φ260mm的毛坯棒料上加工一段长100mm的高斯曲（qǔ）线外轮廓。图1是直角坐标系下的零件图样，图2是数控坐标下（xià）的零件图样。

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在高斯曲线数控（kòng）坐标方程（chéng）中，我们用#101表示自变量z，用#102表示(z-620)/1339，用#103表示(z+251.5)/351.8，用#104表示(z+740.4)/464.1，用#105表示因变量x，则高斯曲线的方程可表示为：

#105=14.6/EXP(#102*#102)+9.358/EXP(#103*#103)+24.58/EXP(#104+#104)

编制精加工程（chéng）序如下：

O0001

N10#101=0;(自变量初值)N20#102=(#101-620)/1339;

N30#103=(#101+251.5)/351.8;N40#104=(#101+740.4)/464.1;

N50#105=14.6/EXP(#102*#102)+9.358/EXP(#103*#103)+24.58/EXP(#104*#104);

N60G01X[2*#105]Z[-#101]F0.2;(直线逼近法加工高（gāo）斯曲线)

N70#101=#101+0.1;(z值递增一个步距)

N80IF[#101LE100.0]GOTO20;N90G01X265.0;

N90G00X100.0Z100.0;N100M30;

以上程序为最后一刀的精加工程序，在实际加工中要考（kǎo）虑到毛坯的余量，这就需要先粗车，再精车。粗车同（tóng）样也是沿轮廓车削，可采用G71或者G73指令粗车，然后用G70指令精车，编制完整的程序如下。

O0002

N10G40G21G97G99;N20M03S800;

N30T0101;

N40G00X262.0Z2.0;N50G73U9.0R9.0;

N60G73P70Q150U0.3W0.0F0.2;N70#101=0;(自（zì）变量初值)

N80#102=(#101-620)/1339;N90#103=(#101+251.5)/351.8;

N100#104=(#101+740.4)/464.1;

N110#105=14.6/EXP(#102*#102)+9.358/EXP(#103*#103)+24.58/EXP(#104*#104);

N120G01X[2*#105]Z[-#101]F0.1S1000;(直线逼近（jìn）法加工高斯（sī）曲（qǔ）线)

N130#101=#101+0.1;(z值递增一个步距)N140IF[#101LE100.0]GOTO80;

N150G01X265.0;N160G70P70Q150;

N170G00X100.0Z100.0;N180M30;

虽然随着CAD/CAM软件的应用，手（shǒu）工编程、宏程序应用空间日趋缩小，但是在某些情况下PC机也无能为力，这就要求我们深挖手工编程，发（fā）挥数控机床潜力。